Enroulement de la droite autour du cercle trigonométrique
Author: Yvan Monka - m@ths et tiques 2013

Enrouler les positifs

 \frac{ π }{4 } 

 \frac{ π }{4 } 

1

1

 \frac{ 3π }{4 } 

 \frac{ π }{2 } 

π

 \frac{ 5π }{4 } 

 \frac{ 3π }{2 } 

 \frac{ 7π }{4 } 

2π

 \frac{ 9π }{4 } 

 \frac{ 11π }{4 } 

 \frac{ 13π }{4 } 

 \frac{ 15π }{4 } 

4π 

\frac{ 5π }{ 2 } 

3π

 \frac{ 7π }{2 } 

 \frac{ 3π }{4 } 

 \frac{ π }{2 } 

π

 \frac{ 3π }{2 } 

 \frac{ 7π }{4 } 

2π

 \frac{ 9π }{4 } 

 \frac{ 11π }{4 } 

3π

 \frac{ 13π }{4 } 

 \frac{ 7π }{2 } 

 \frac{ 15π }{4 } 

4π

 \frac{ 5π }{4 } 

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Enrouler les négatifs

-1

-2

-3

-5

-6

-7

-8

-9

-10

-11

-12

-10

-4

-11

-5

-12

-6

-7

-1

-8

-2

-9

-3

 \frac{ - 15π }{4 } 

 \frac{ - 15π }{4 } 

 \frac{ - 7π }{2 } 

 \frac{ - 7π }{2 } 

 \frac{ - 13π }{4 } 

 \frac{ - 13π }{4 } 

- 3π

- 3π

 \frac{ - 11π }{4 } 

 \frac{  - 11π }{4 } 

\frac{ - 5π }{ 2 } 

\frac{ - 5π }{ 2 } 

 \frac{ - 9π }{4 } 

 \frac{ - 9π }{4 } 

- 2π

- 2π

 \frac{- 7π }{4 } 

 \frac{ - 7π }{4 } 

 \frac{ - 3π }{2 } 

 \frac{ - 3π }{2 } 

 \frac{ - 5π }{4 } 

 \frac{ - 5π }{4 } 

- π

- π

 \frac{ - 3π }{4 } 

 \frac{ - 3π }{4 } 

 \frac{ - π }{2 } 

 \frac{ - π }{4 } 

 \frac{ - π }{4 } 

- 4π 

- 4π 

0

-4

 \frac{- π}{2} 

 \frac{ 5π }{2 } 

1

1

0

etiquettecache = 0.785 (slider from 0.785 to 1, step 0.1)
A = Intersect(xAxis, yAxis)
c = Circle(A, 1)
plus = 0 (slider from 0 to 12.566, step 0.01)
F: (cos(plus), sin(plus))
G: (cos(plus) - sin(plus) * (4 * 3.141592653589793 - plus), sin(plus) + cos(plus) * (4 * 3.141592653589793 - plus))
p = Ray(F, G)
E = Intersect(c, xAxis, 2)
P1: (cos(plus) - sin(plus) * (etiquettecache - plus), sin(plus) + cos(plus) * (etiquettecache - plus))
P'1: (cos(etiquettecache), sin(etiquettecache))
P2: (cos(plus) - sin(plus) * (2 * etiquettecache - plus), sin(plus) + cos(plus) * (2 * etiquettecache - plus))
P3: (cos(plus) - sin(plus) * (3 * etiquettecache - plus), sin(plus) + cos(plus) * (3 * etiquettecache - plus))
P4: (cos(plus) - sin(plus) * (4 * etiquettecache - plus), sin(plus) + cos(plus) * (4 * etiquettecache - plus))
P5: (cos(plus) - sin(plus) * (5 * etiquettecache - plus), sin(plus) + cos(plus) * (5 * etiquettecache - plus))
P6: (cos(plus) - sin(plus) * (6 * etiquettecache - plus), sin(plus) + cos(plus) * (6 * etiquettecache - plus))
P7: (cos(plus) - sin(plus) * (7 * etiquettecache - plus), sin(plus) + cos(plus) * (7 * etiquettecache - plus))
P8: (cos(plus) - sin(plus) * (8 * etiquettecache - plus), sin(plus) + cos(plus) * (8 * etiquettecache - plus))
P9: (cos(plus) - sin(plus) * (9 * etiquettecache - plus), sin(plus) + cos(plus) * (9 * etiquettecache - plus))
P10: (cos(plus) - sin(plus) * (10 * etiquettecache - plus), sin(plus) + cos(plus) * (10 * etiquettecache - plus))
P11: (cos(plus) - sin(plus) * (11 * etiquettecache - plus), sin(plus) + cos(plus) * (11 * etiquettecache - plus))
P12: (cos(plus) - sin(plus) * (12 * etiquettecache - plus), sin(plus) + cos(plus) * (12 * etiquettecache - plus))
P'2: (cos(2 * etiquettecache), sin(2 * etiquettecache))
P'3: (cos(3 * etiquettecache), sin(3 * etiquettecache))
P'4: (cos(4 * etiquettecache), sin(4 * etiquettecache))
P'5: (cos(5 * etiquettecache), sin(5 * etiquettecache))
P'6: (cos(6 * etiquettecache), sin(6 * etiquettecache))
P'7: (cos(7 * etiquettecache), sin(7 * etiquettecache))
P'8: (cos(8 * etiquettecache), sin(8 * etiquettecache))
P'9: (cos(9 * etiquettecache), sin(9 * etiquettecache))
P'10: (cos(10 * etiquettecache), sin(10 * etiquettecache))
P'11: (cos(11 * etiquettecache), sin(11 * etiquettecache))
P'12: (cos(12 * etiquettecache), sin(12 * etiquettecache))
P'13: (cos(13 * etiquettecache), sin(13 * etiquettecache))
P'14: (cos(14 * etiquettecache), sin(14 * etiquettecache))
P'15: (cos(15 * etiquettecache), sin(15 * etiquettecache))
P'16: (cos(16 * etiquettecache), sin(16 * etiquettecache))
P13: (cos(plus) - sin(plus) * (13 * etiquettecache - plus), sin(plus) + cos(plus) * (13 * etiquettecache - plus))
P14: (cos(plus) - sin(plus) * (14 * etiquettecache - plus), sin(plus) + cos(plus) * (14 * etiquettecache - plus))
P15: (cos(plus) - sin(plus) * (15 * etiquettecache - plus), sin(plus) + cos(plus) * (15 * etiquettecache - plus))
P16: (cos(plus) - sin(plus) * (16 * etiquettecache - plus), sin(plus) + cos(plus) * (16 * etiquettecache - plus))
B = Rotate(E, plus / 2, A)
c2 = CircumcircleArc(E, B, F)
moins = 0 (slider from -12.566370614359172 to 0, step 0.01)
I: (cos(moins) - sin(moins) * (-5 * 3.14 - moins), sin(moins) + cos(moins) * (-5 * 3.14 - moins))
H: (cos(moins), sin(moins))
q = Ray(H, I)
C = Rotate(E, moins / 2, A)
c5 = CircumcircleArc(E, C, H)
N1: (cos(moins) - sin(moins) * (-etiquettecache - moins), sin(moins) + cos(moins) * (-etiquettecache - moins))
N2: (cos(moins) - sin(moins) * (-2 * etiquettecache - moins), sin(moins) + cos(moins) * (-2 * etiquettecache - moins))
N3: (cos(moins) - sin(moins) * (-3 * etiquettecache - moins), sin(moins) + cos(moins) * (-3 * etiquettecache - moins))
N4: (cos(moins) - sin(moins) * (-4 * etiquettecache - moins), sin(moins) + cos(moins) * (-4 * etiquettecache - moins))
N5: (cos(moins) - sin(moins) * (-5 * etiquettecache - moins), sin(moins) + cos(moins) * (-5 * etiquettecache - moins))
N6: (cos(moins) - sin(moins) * (-6 * etiquettecache - moins), sin(moins) + cos(moins) * (-6 * etiquettecache - moins))
N7: (cos(moins) - sin(moins) * (-7 * etiquettecache - moins), sin(moins) + cos(moins) * (-7 * etiquettecache - moins))
N8: (cos(moins) - sin(moins) * (-8 * etiquettecache - moins), sin(moins) + cos(moins) * (-8 * etiquettecache - moins))
N9: (cos(moins) - sin(moins) * (-9 * etiquettecache - moins), sin(moins) + cos(moins) * (-9 * etiquettecache - moins))
N10: (cos(moins) - sin(moins) * (-10 * etiquettecache - moins), sin(moins) + cos(moins) * (-10 * etiquettecache - moins))
N11: (cos(moins) - sin(moins) * (-11 * etiquettecache - moins), sin(moins) + cos(moins) * (-11 * etiquettecache - moins))
N12: (cos(moins) - sin(moins) * (-12 * etiquettecache - moins), sin(moins) + cos(moins) * (-12 * etiquettecache - moins))
N13: (cos(moins) - sin(moins) * (-13 * etiquettecache - moins), sin(moins) + cos(moins) * (-13 * etiquettecache - moins))
N14: (cos(moins) - sin(moins) * (-14 * etiquettecache - moins), sin(moins) + cos(moins) * (-14 * etiquettecache - moins))
N15: (cos(moins) - sin(moins) * (-15 * etiquettecache - moins), sin(moins) + cos(moins) * (-15 * etiquettecache - moins))
N16: (cos(moins) - sin(moins) * (-16 * etiquettecache - moins), sin(moins) + cos(moins) * (-16 * etiquettecache - moins))
N'1: (cos(-etiquettecache), sin(-etiquettecache))
N'2: (cos(-2 * etiquettecache), sin(-2 * etiquettecache))
N'3: (cos(-3 * etiquettecache), sin(-3 * etiquettecache))
N'4: (cos(-4 * etiquettecache), sin(-4 * etiquettecache))
N'5: (cos(-5 * etiquettecache), sin(-5 * etiquettecache))
N'6: (cos(-6 * etiquettecache), sin(-6 * etiquettecache))
N'7: (cos(-7 * etiquettecache), sin(-7 * etiquettecache))
N'8: (cos(-8 * etiquettecache), sin(-8 * etiquettecache))
N'9: (cos(-9 * etiquettecache), sin(-9 * etiquettecache))
N'10: (cos(-10 * etiquettecache), sin(-10 * etiquettecache))
N'11: (cos(-11 * etiquettecache), sin(-11 * etiquettecache))
N'12: (cos(-12 * etiquettecache), sin(-12 * etiquettecache))
N'13: (cos(-13 * etiquettecache), sin(-13 * etiquettecache))
N'14: (cos(-14 * etiquettecache), sin(-14 * etiquettecache))
N'15: (cos(-15 * etiquettecache), sin(-15 * etiquettecache))
N'16: (cos(-16 * etiquettecache), sin(-16 * etiquettecache))
g = Segment(A, P'1)
h = Segment(A, P'3)
i = Segment(A, P'5)
j = Segment(A, P'7)
k = Segment(A, N'1)
l = Segment(A, N'3)
m = Segment(A, N'5)
n = Segment(A, N'7)
c4 = Circle(A, E)
c1 = Circle(A, E)
c3 = CircleArc(A, E, F)
c6 = CircleArc(A, H, E)
c7 = Circle(A, E)
u = Vector(A, E)
D = Intersect(c, yAxis, 2)
v = Vector(A, D)